Question

【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養殖場調運雞蛋，已知甲養殖場每天最多可調出800斤，乙養殖場每天最多可調出900斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表：

	到超市的路程（千米）	運費（元/斤千米）
甲養殖場	200	0.012
乙養殖場	140	0.015

（1）若某天調運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養殖場各調運了多少斤雞蛋？
（2）設從甲養殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？

Answer 1

【答案】
（1）解：設從甲養殖場調運雞蛋x斤，從乙養殖場調運雞蛋y斤，

根據題意得： ，

解得： ，

∵500＜800，700＜900，

∴符合條件．

答：從甲、乙兩養殖場各調運了500斤，700斤雞蛋

（2）解：從甲養殖場調運了x斤雞蛋，從乙養殖場調運了（1200﹣x）斤雞蛋，

根據題意得： ，

解得：300≤x≤800，

總運費W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），

∵W隨x的增大而增大，

∴當x=300時，W最小=2610元，

∴每天從甲養殖場調運了300斤雞蛋，從乙養殖場調運了900斤雞蛋，每天的總運費最省

【解析】（1）設從甲養殖場調運雞蛋x斤，從乙養殖場調運雞蛋y斤，根據題意列方程組即可得到結論；（2）從甲養殖場調運了x斤雞蛋，從乙養殖場調運了（1200﹣x）斤雞蛋，根據題意列方程組得到300≤x≤800，總運費W=200×0.012+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），根據一次函數的性質得到W隨想的增大而增大，于是得到當x=300時，W最小=2610元，