Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，則圖中共有全等三角形（　　）

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

Answer 1

∵AB∥DC，AD=DC=CB，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B=∠DAB=∠EDC，
在Rt△EDC和Rt△FBC中，
∵

∠DEC=∠BFC CD=CB ∠EDC=∠FBC

，
∴△ECD≌△FBC（ASA）
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
又∵∠DCA=∠CAB，
∴∠DAC=∠CAB，
∴AC是∠GAB的角平分線，
∴CE=CF，
在Rt△ACE和Rt△ACF中，
∵

CE=CF AC=AC

∴△ACE≌△ACF（HL）．
綜上可得有兩對全等三角形．
故選：B．