Question

【題目】如今，不少人在購買家具時(shí)追求簡約大氣的風(fēng)格，圖1所示的是一款非常暢銷的簡約落地收納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意調(diào)節(jié)，圖2所示的是其側(cè)面示意圖，其中為鏡面，為放置物品的收納架，為等長的支架，為水平地面，已知，．(結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：)

（1）求支架頂點(diǎn)到地面的距離．

（2）如圖3，將鏡面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)求此時(shí)收納鏡頂部端點(diǎn)到地面的距離．

Answer 1

【答案】（1）支架頂點(diǎn)到地面的距離約為；（2）端點(diǎn)到地面的距離為．

【解析】

（1）過點(diǎn)作于點(diǎn)，然后根據(jù)已知條件解直角三角形即可；

（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由現(xiàn)有條件求出，根據(jù)三角函數(shù)求出OH，即可求出O到BC的距離．

解：（1）如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴在中，，

答：支架頂點(diǎn)到地面的距離約為；

（2）如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∵，

∴，

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

由（1）知，

又∵AB=AC，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

答：端點(diǎn)到地面的距離為．