Question

【題目】如圖，點O為正六邊形的中心，P，Q分別從點A（1，0）同時出發(fā)，沿正六邊形按圖示方向運動，點P的速度為每秒1個單位長度，點Q的速度為每秒2個單位長度，則第2020次相遇地點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意可求出正六邊形的周長，以及點P，Q相遇所需的時間為2秒，從而得出兩點第一次相遇的地點為點C，第二次相遇的地點為點E，第三次相遇的地點為點A，第四次相遇的地點為點C，因此兩點的相遇是3次一循環(huán)，，因此第2020次相遇的地點為點C，求點C坐標即可．

解：由題意可得：

∴正六邊形的周長為

∵點P的速度為每秒1個單位長度，點Q的速度為每秒2個單位長度

∴第一次相遇的時間為

此時點P的路程為，點P，Q第一次相遇的地點為點C

依次類推，得出：

點P，Q第二次相遇的地點為點E，

點P，Q第三次相遇的地點為點A，

點P，Q第四次相遇的地點為點C，

∴點P，Q兩點的相遇是3次一循環(huán)，

∵

∴第2020次相遇的地點為點C

∵

∴

∴

故選：A．