Question

【題目】日前一名男子報警稱，在菲律賓南部發現印有馬來西亞國旗的飛機殘骸，懷疑是失聯的馬航MH370客機，馬來西亞警方立即派出直升機前去查證．飛機在空中A點看見殘骸C的俯角為20°，繼續沿直線AE飛行16秒到達B點，看見殘骸C的俯角為45°，已知飛機的飛行度為3150米/分．

（參考數據：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2）

（1）求殘骸到直升機航線的垂直距離CD為多少米？

（2）在B點時，機組人員接到總指揮部電話，8分鐘后該海域將迎來比較大的風浪，為了能及時觀察取證，機組人員決定飛行到D點立即空投設備，將殘骸抓回機艙（忽略風速對設備的影響），己知設備在空中的降落與上升速度均為700米/分．設備抓取殘骸本身需要6分鐘，請問能否在風浪來臨前將殘骸抓回機艙？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）CD為360米；（2）能在風浪來臨前將殘骸抓回機艙．理由見解析

【解析】

試題分析：（1）設CD=x米，根據題意得到BD=x米，根據正切的概念列式計算即可；

（2）計算出直升飛機往返需要的時間與8分鐘進行比較即可．

解：（1）設CD=x米，

∵∠DBC=45°，

∴BD=x米，

由題意得，AB=3150×=840米，

tanA=，即=0.3，

解得，x=360米

∴殘骸到直升機航線的垂直距離CD為360米；

（2）直升飛機從B到D需要的時間：≈0.11分，

直升飛機從D到C和返回需要的時間：≈1分，

0.11+1+6=7.11＜8，

∴能在風浪來臨前將殘骸抓回機艙．