【題目】如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB長度為20
米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1：2的斜坡AD【備注：AC⊥CB】
（1）求加固部分即△ABD的橫截面的面積；
（2）若該堤壩的長度為100米，某工程隊承包了這一加固的土石方工程，為搶在在汛期到來之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土方比原計劃增加25%，這樣實際比原計劃提前10天完成了，求原計劃每天完成的土方．【提示土石方=橫截面x堤壩長度】
【答案】（1）200（2）400
【解析】試題分析：（1）在直角△ABC中，首先求得AC的長，根據(jù)坡度的定義求得CD的長，進而求的BD的長，然后利用三角形的面積公式求解；
（2）設原計劃每天完成的土方為x立方，則實際每天完成的土石方為（1+25%）x，然后根據(jù)每天完成的土方比原計劃增加25%，這樣實際比原計劃提前10天完成即可列方程求解．
試題解析：（1）由題意可知∠ABC=45°，AB=20
，AC：CD=1：2，
∵∠ABC="45°" AB=20，
∴AC=BC=20．
∵AC：CD=1：2，
∴CD=40，BD=20，
∴△ABD的面積=200；
②堤壩的土石方總量=100x200=20000．
設原計劃每天完成的土方為x立方，則實際每天完成的土石方為（1+25%）x，
由題意可得：
，
解得 x=400．
經檢驗x=400是原方程的解．
答：原計劃每天完成的土方為400立方米．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】教練組對運動員正式比賽前的5次訓練成績進行分析，判斷誰的成績更加穩(wěn)定，一般需要考察這5次成績的 ( )
A. 平均數(shù)或中位數(shù) B. 眾數(shù)或頻率 C. 方差或極差 D. 頻數(shù)或眾數(shù)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圖1是某公交公司1路車從起點站A站途經B站和C站，最終到達終點站D站的格點站路線圖．（8×8的格點圖是由邊長為1的小正方形組成）
（1）求1路車從A站到D站所走的路程（精確到0.1）；
（2）在圖2、圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫出一種從A站到D站的路線圖．（要求：①與圖1路線不同、路程相同；②途中必須經過兩個格點站；③所畫路線圖不重復）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0）．
（1）求b、c．
（2）如圖1，在第一象限內的拋物線上是否存在點D，使得三角形BCD的面積最大？若存在，求出D點坐標，求出三角形BCD的面積最大值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P，與直線BC相交于點M，連接PB．問在直線BC下方的拋物線上是否存在否存在點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明想知道銀河系里恒星大約有多少顆，他可以獲取有關數(shù)據(jù)的方式是（ ）
A.問卷調查
B.實地考察
C.查閱文獻資料
D.實驗
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】y=x2-1可由下列（ ）的圖象向右平移1個單位，下平移2個單位得到
A. y=(x-1)2+1 B. y=(x+1)2+1 C. y=(x-1)2-3 D. y=(x+1)2+3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校九年級1200學生的體重情況，請你運用所學的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序．①收集數(shù)據(jù)；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序為 （填序號）
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