【題目】已知m是正實數，關于x的方程2x2﹣mx﹣30=0的兩個根為x1、x2，且5x1+3x2=0，在直角坐標系中，拋物線y=mx2+（4+k）x+k與x軸有_____個交點．
【答案】1或2．
【解析】
由一元二次方程方程根與系數的關系可知x1+x2=
，由因為5x1+3x2=0，從而x1=﹣
，由求根公式可求x=
，進而得到﹣=
，求出m的值后，根據根的判別式解答即可.
∵關于x的方程2x2﹣mx﹣30=0的兩個根為x1、x2，
∴x1+x2=，
∵5x1+3x2=0，
∴3x1+3x2+2x1=0，
3×+2x1=0，
x1=﹣，x=，
∵m＞0，
∴﹣=，
﹣4m=﹣
，
解得：m=±4，
∴m=4，
△=（4+k）2﹣4mk=16+8k+k2﹣16k=（k﹣4）2，
當k=4時，△=0，拋物線y=mx2+（4+k）x+k與x軸有1個交點．
當k≠4時，△＞0，拋物線y=mx2+（4+k）x+k與x軸有2個交點．
故答案為：1或2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,E是正方形ABCD的邊AB上的動點,EF⊥DE交BC于點F.
(1)求證:△ADE∽△BEF.
(2)設正方形的邊長為4,AE=x,BF=y.當x取什么值時,y有最大值?并求出這個最大值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據市場需求代理
，
兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多
元，用
萬元購進型凈水器與用
萬元購進型凈水器的數量相等
（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？
（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共
臺進行試銷，，購買資金不超過
萬元．試求最多可以購買型凈水器多少臺？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：△ABC是圓的內接三角形，∠BAC與∠ABC的角平分線AE、BE相交于點E，延長AE交圓于點D，連接BD、DC，且∠BCA=60°．
（1）求證：△BED為等邊三角形；
（2）若∠ADC=30°，⊙O的半徑為2
，求BD長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E，點F是AC上的動點，BD=DF
（1）求證：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此時
，求△ACB的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一種市場均衡模型是用一次函數和二次函數來刻化的：根據市場調查，某種商品的市場需求量y1（噸）與單價x（百元）之間的關系可看作是二次函數y1=4﹣x2，該商品的市場供應量y2（噸）與單價x（百元）之間的關系可看作是一次函數y2=4x﹣1．
（1）當需求量等于供應量時，市場達到均衡．此時的單價x（百元）稱為均衡價格，需求量（供應量）稱為均衡數量．求所述市場均衡模型的均衡價格和均衡數量．
（2）當該商品單價為50元時，此時市場供應量與需求量相差多少噸？
（3）根據以上信息分析，當該商品①供不應求②供大于求時，該商品單價分別會在什么范圍內？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（3，0），B（﹣5，0），C（0，﹣5）三點，O為坐標原點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向上平移
個單位長度，再向左平移n（n＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在△ABC內，求n的取值范圍；
（3）設點P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別相交于點F，E，點A的坐標為(－6，0)，P(x，y)是直線上的一個動點．
（1）試寫出點P在運動過程中，△OAP的面積S與x的函數關系式；
（2）當點P運動到什么位置，△OAP的面積為
，求出此時點P的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com