Question

在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M，N，直線m運動的時間為t（秒）．設△OMN的面積為S，則能反映S與t之間函數關系的大致圖象是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C．

試題分析：當0＜t≤4時，OM=t，
∵由△OMN∽△OAC，得，即，∴．
∴．
當4＜t＜8時，
如圖，∵OD=t，∴AD=t-4
由△DAM∽△AOC，可得，∴．
由△BMN∽△BAC，可得，∴CN=t-4．
∴．
∴S與t之間函數關系式為，其圖象大致圖象是C．
故選C．