Question

【題目】某校數學興趣小組的同學測量一架無人飛機P的高度，如圖，A，B兩個觀測點相距，在A處測得P在北偏東71°方向上，同時在B處測得P在北偏東35°方向上．求無人飛機P離地面的高度.(結果精確到1米，參考數據：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

Answer 1

【答案】無人飛機P離地面的高度約為136米．

【解析】

過點P作PC⊥AB交AB的延長線于點C，根據直角三角形的三角函數解答即可．

過點P作PC⊥AB交AB的延長線于點C，

根據題意，得AB＝300m，∠APC＝71°，∠BPC＝35°，

設PC＝xm，

在Rt△PBC中，BC＝CP×tan35°≈0.70x（m），

在Rt△PAC中，AC＝CP×tan71°≈2.90x（m），

∴300+0.70x＝2.90x，

∴x＝，

答：無人飛機P離地面的高度約為136米．