Question

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.由△ADE∽△ABC，可判斷A的正誤；由△CEF∽△CAB，可判定B錯(cuò)誤；由△ADE～△EFC，可判定C正確；由△CEF∽△CAB，可判定D錯(cuò)誤.

解：如圖所示：

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴答案A錯(cuò)舍去；

∵EF∥AB，

∴△CEF∽△CAB，

∴答案B舍去

∵∠ADE＝∠B，∠CFE＝∠B，

∴∠ADE＝∠CFE，

又∵∠AED＝∠C，

∴△ADE～△EFC，

∴，C正確；

又∵EF∥AB，

∴∠CEF＝∠A，∠CFE＝∠B，

∴△CEF∽△CAB，

∴，

∴答案D錯(cuò)舍去；

故選C．