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如圖，正方形中，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．連接，與邊交于點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)．

（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）若，求證：．
（1）
（2） 見解析
（1）由四邊形ABCD正方形，，由勾股定理即可求得BC的長(zhǎng)，又由DF⊥DE，易證得△ADE≌△CDF，即可求得BE的長(zhǎng)；
（2）首先在FE上截取一段FI，使得FI=EH，由△ADE≌△CDF，易證得△DEH≌△DFI，即可得DH=DI，又由∠ADE=2∠BFE，易證得△DHI為等邊三角形，即可得DH=HI，繼而可得FH=HE+HD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝6，AD＝12，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG＝4，則△CEF的周長(zhǎng)為        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則ABCD的周長(zhǎng)等于（  ）
A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）并說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的比是2 : 3 ，面積是24cm2，則它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為__________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；
②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形.一定能拼成的圖形是（  ）
A．①④⑤B．①②⑤C．①②③D．②⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為，兩條對(duì)角線相交于O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大，則AB的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作∥交于點(diǎn)，∥交于點(diǎn).（本題10分）
（1）證明：△≌△ ；
（2）如果給△添加一個(gè)條件，使四邊形成為菱形，則該條件是         ；
如果給△添加一個(gè)條件，使四邊形成為矩形，則該條件是            .
（均不再增添輔助線） 請(qǐng)選擇一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a,則它的對(duì)角線的交點(diǎn)到它的邊的距離為( ★ )
A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．D．2a

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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