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在同一坐標系中,二次函數

和

的圖象都具有的特征是（只寫一條）．

頂點（0,0）．

試題分析：二次函數

和

的圖象都具有的特征是：對稱軸是y軸所在直線.頂點（0,0）等．
故答案是頂點（0,0）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數

的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B．C在x軸上，A．D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內。

（1）求二次函數的解析式；
（2）設點D的坐標為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線

經過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍.

（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；
（2）如果點P和點Q同時出發，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似；
（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大.若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個開口向上，并且與y軸交于點（0，-1）的拋物線的解析式__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=－x²+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，

（1）求出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?
（4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與x軸交于點A（—2，0），交y軸于點B（0，

）.直

過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D.

（1）求拋物線

與直線

的解析式；
（2）設點P是直線AD下方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作 y軸的平行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點N，設△PMN的周長為m，點P的橫坐標為x，求m與x的函數關系式，并求出m的最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數