Question

如圖，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別是a和b，則正方形的面積是______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CB，∠ABC=90°．
又AE⊥l，CF⊥l，
則∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠A=∠CBF，
∴△ABE≌△BCF．
∴BE=CF=b．
則正方形的面積=AB²=AE²+BE²=a²+b²．
故答案為，a²+b²．