Question

若反比例函數y=

k

x

的圖象在第一、三象限內，正比例函數y=（k-2）x過二、四象限，則k的取值范圍是

0＜k＜2

．

Answer 1

分析：根據反比例函數的性質以及正比例函數的性質列出關于k的不等式，然后求解即可．

解答：解：∵反比例函數y=

k

x

的圖象在第一、三象限內，
∴k＞0，
∵正比例函數y=（k-2）x過二、四象限，
∴k-2＜0，
解得k＜2，
∴k的取值范圍是0＜k＜2．
故答案為：0＜k＜2．

點評：本題主要考查了反比例函數的性質，正比例函數的性質，對于反比例函數y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內；對于正比例函數y=kx（k≠0），（1）k＞0，正比例函數圖象經過第一、三象限，（2）k＜0，正比例函數圖象經過第二、四象限．