【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于
軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
【答案】（1）
（2）存在點
，使△ACP的面積最大
（3）存在點Q，坐標為：
，
【解析】
試題分析：26．解：（1）由拋物線
過點A（－3，0），B（1，0），
則
…………………………………………………………1分
解得
………………………………………………………………2分
∴二次函數的關系解析式．…………………………3分
（2）連接PO，作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N．…4分
設點P坐標為（m，n），則
．
PM =
，
，AO=3．（5分）
當
時，
＝２．
∴OC=2．……………………………………………………………6分
＝
＝
＝
．8分
∵
＝－１＜0，∴當
時，函數
有最大值．
此時
＝
． …………9分
∴存在點，使△ACP的面積最大． ……………………………10分
（3）存在點Q，坐標為：，． ………………………12分
分△BQE∽△AOC，△EBQ∽△AOC，△QEB∽△AOC三種情況討論可得出．
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【題目】在2016年巴西里約奧運會上，中國女排克服重重困難，憑借頑強的毅力和超強的實力先后戰勝了實力同樣超強的巴西隊，荷蘭隊和塞爾維亞隊，獲得了奧運冠軍，為祖國和人民爭了光．
如圖，已知女排球場的長度OD為18米，位于球場中線處的球網AB的高度為2.24米，一隊員站在點O處發球，排球從點O的正上方2米的C點向正前方飛去，排球的飛行路線是拋物線的一部分，當排球運行至離點O的水平距離OE為6米時，到達最高點F，以O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）當排球運行的最大高度為2.8米時，求排球飛行的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的函數關系式．
（2）在（1）的條件下，這次所發的球能夠過網嗎？如果能夠過網，是否會出界？請說明理由．
（3）喜歡打排球的李明同學經研究后發現，發球要想過網，球運行的最大高度h（米）應滿足h＞2.32，但是他不知道如何確定h的取值范圍，使排球不會出界（排球壓線屬于沒出界），請你幫忙解決并指出使球既能過網又不會出界的h的取值范圍 .
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【題目】如圖，在數軸上每相鄰兩點間的距離為一個單位長度，點
、
、
、
對應的數分別是
，且
.
（1）那么
，
：
（2）點以
個單位/秒的速度沿著數軸的正方向運動，
秒后點以
個單位/秒的速度也沿著數軸的正方向運動，當點到達點處立刻返回，與點在數軸的某點處相遇，求這個點對應的數；
（3）如果、兩點以（2）中的速度同時向數軸的負方向運動，點從圖上的位置出發也向數軸的負方向運動，且始終保持
，當點運動到
時，點對應的數是多少？
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【題目】如圖，長方形ABCD的長為6，寬為4，將長方形先向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到長方形
，則陰影部分面積是( )
A.12B.10C.8D.6
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【題目】計算：
（1）+3+(-5)
（2）-89-11
（3）（﹣5.5）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣4.8
（4）17﹣（﹣8）×（﹣2）+4×（﹣3）
（5）（－32
）－［5
－（＋3
）＋（－5）＋（－2
）］
（6）（
）×（﹣12）
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【題目】甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發30秒后，乙才出發，甲在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發的時間x（秒）之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是（ ）米
A. 150 B. 175 C. 180 D. 225
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=2，求△OEC的面積．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點，連接BD，DF⊥BD交AB于點F，△BDF的外接圓⊙O與邊BC相較于點M，與AC相切于點D。過點M作AB的垂線交BD于點E，交⊙O于點N，交AB于點H，連接FN.
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）連接FM與BD相交于點K，求證：MK=ME；
（3）若AF=1，tan∠N=
，求BE的長.
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【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形）
（1）請直接寫出sin∠ABC的值： ；
（2）請在圖中畫格點三角形DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）請在圖中確定格點M，使得△BCM的面積為6．如果符合題意的格點M不止一個，請分別用M1、M2、M3…表示．
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