【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求證：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）利用HL證明RT△CDF≌RT△EDB即可得出CF=EB；
（2）利用HL證明RT△ADE≌RT△ADC即可得出AC=AE，再由AB=AE+EB=AF+CF+EB進行等量代換即可．
（1）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，
在Rt△CDF和Rt△EDB中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）
∴CF=EB
（2）∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴CD=DE．
在△ADC與△ADE中，
，
∴△ADC≌△ADE（HL），
∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(－4， 
)，B（-1,2）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
(m≠0，m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D。
(1)、根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)、求一次函數(shù)解析式及m的值；
(3)、P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標(biāo)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計算下列各題：
(1) 4+(1)=___ ；(2) 3(2)=___；(3)2×4=___；(4)6÷(2)=___；(5)5+(1)2=___；(6)1÷3×
=___.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
(1)若n=7時，則S的值為___.
(2)根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=___.
根據(jù)上題的規(guī)律計算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90° 時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）
（1）探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．
（2）拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=8
，CE=6，則DE的長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖①，圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，且點A，B均在格點上．
（1）在圖①中以AB為對角線畫出一個矩形，使矩形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的矩形不是正方形；
（2）在圖②中以AB為對角線畫出一個菱形，使菱形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的菱形不是正方形；
（3）圖①中所畫的矩形的面積為 ；圖②中所畫的菱形的周長為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有20筐白菜，以每筐30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的分別用正、負來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位：千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐要重多少千克?
（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克?
（3）若白菜每千克售價2元，則出售這20筐白菜可賣多少元?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長為3，點E，F分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，則邊BC的長為（ ）
A. 2
B. 3 C. 6D. 
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