Question

【題目】綜合與實踐

情境再現：

舉世矚目的港珠澳大橋東接香港，西接珠海、澳門,全長千米，是世界上最長的跨海大橋，被譽為“新世界七大奇跡”之一.如圖，香港口岸點至珠海口岸點約千米，海底隧道全長約千米，隧道一端的東人工島點到香港口岸的路程為千米.某一時刻，一輛穿梭巴士從香港口岸發車，沿港珠澳大橋開往珠海口岸.分鐘后，一輛私家車也從香港口岸出發沿港珠澳大橋開往珠海口岸.在私家車出發的同時，一輛大客車從珠海口岸出發開往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度為千米/時，大客車的平均速度為千米/時，私家車的平均速度為千米/時.

問題解決：

(1)穿梭巴士出發多長時間與大客車相遇？

(2)私家車能否在到達珠海口岸前追上穿梭巴士？說明理由；

Answer 1

【答案】（1）穿梭巴士出發經過小時與大客車相遇；（2）私家車不能在到達珠海口岸前追上穿梭巴士，理由詳見解析.

【解析】

（1）設穿梭巴士出發經過x小時與大客車相遇，根據題意，兩車的路程和為42km，即可列出方程進行求解；(2)設私家車追上穿梭巴士所用的時間為y小時，他們的路程相等，即可列出方程解得時間y，再進行比較穿梭巴士到達珠海口岸的時間，即可求解.

解：(1)設穿梭巴士出發經過小時與大客車相遇.

根據題意，得.

解這個方程，得，

答：穿梭巴士出發經過小時與大客車相遇.

(2)私家車不能在到達珠海口岸前追上穿梭巴士，理由如下：

設私家車追上穿梭巴士所用的時間為小時，

根據題意，得.

解這個方程，得.

穿梭巴士到達珠海口岸的時間為，

因為，

所以私家車不能在到達珠海口岸前追上穿梭巴士.