【題目】小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發一直勻速前行，小明后出發勻速前行，且途中休息一段時間后繼續以原速前行．家到公園的距離為2000m，如圖是小明和爸爸所走的路程S（m）與步行時間t（min）的函數圖象．
（1）直接寫出BC段圖象所對應的函數關系式（不用寫出t的取值范圍）．
（2）小明出發多少時間與爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18分鐘到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少 分鐘．
【答案】（1）s=40t﹣400；（2）37.5min; （3）3．
【解析】試題分析：
試題解析：（1）觀察圖象，BC所過的點 ，利用待定系數法求解.（2）聯立方程組，求解.(3)求出小明爸爸到達的時間，最后求小明在步行過程中停留的時間.
解：（1）設直線BC所對應的函數表達式為s=kt+b，
將（30，800），（60，2000）代入得,
,
解得
,
∴直線BC所對應的函數表達式為s=40t﹣400.
（2）設小明的爸爸所走路程s與時間t的函數關系式是s=mt+n，
則
，解得
.
即小明的爸爸所走路程s與時間t的函數關系式是s=24t+200，
解方程組
，得
，
即小明出發37.5min時與爸爸第三次相遇.
（3）當s=2000時，2000=24t+200，得t=75，
∵75﹣60=15，
∴小明希望比爸爸早18min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需要減少3min．
故答案為3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海中有一個小島
，它的周圍14海里內有暗礁，在小島正西方有一點
測得在北偏東60°方向上有一燈塔
，燈塔在小島北偏東15°方向上20海里處，漁船跟蹤魚群沿
方向航行，每小時航行
海里．
（1）如果漁船不改變航向繼續航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．
（2）求漁船從點處航行到燈塔，需要多少小時？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y=
與一次函數y=ax+b交于A（3，1）和B（1，m）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）結合函數圖象，請直接寫出>ax+b的解集；
（3）若P是x軸上一點，且△ABP的面積是6，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數
與一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象相交于點A（1，8）和B（4，m）．
（1）分別求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線分別與反比例函數圖象和一次函數圖象交于C、D兩點，當點C位于點D下方時，直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．
（1）求證：∠AEB=∠ADC；
（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點，DF⊥AE于F，BG⊥AE于G．
（1）求證：DF=BG＋FG．
（2）連接FC，CG，若四邊形DCGF的面積為40，求FC的長．
（3）在（2）的條件下，若AG=7，P為FC的延長線上任一點，連PD、PG，直接寫出
的值為___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某初中要調查學校學生（總數 1000 人）雙休日課外閱讀情況，隨機調查了一部分學生，調查得 到的數據分別制成頻數直方圖（如圖 1）和扇形統計圖（如圖 2）．
（1）請補全上述統計圖（直接填在圖中）；
（2） 試確定這個樣本的中位數和眾數；
（3）請估計該學校 1000 名學生雙休日課外閱讀時間不少于 4 小時的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.
(1)如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；
(2) 如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；
(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.
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