Question

6、如圖，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，點P恰好在CD上，則PD與PC的大小關系是（　　）

A、PD＞PC

B、PD=PC

C、PD＜PC

D、無法判斷

Answer 1

分析：作PE∥AB與E點，利用角平分線的性質可以得到PA=PE，PB=PE，從而得到結論．

解答：解：作PE∥AD，
∵AD∥BC，
∴PE∥BC
∴∠DAP=∠EPA
∵AP平分∠DAB，
∴∠DAP=∠BAP，
∴∠EAP=∠EPA，
∴AE=EP，
同理可證EP=EB，
∴E為BA的中點，
∴P為DC的中點，
∴PD=PC，
故選B．

點評：本題考查了梯形的中位線的性質，解題的關鍵是正確的作出輔助線．