Question

某檢修站，甲小組乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，從A地出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同時，乙小組乘另一輛汽車也從A地出發，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．
（1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在A地的哪一邊，分別距A地多遠？
（2）若每千米汽車耗油0.1升，求出發到收工時兩組共耗油多少升？

Answer 1

分析：（1）分別根據甲、乙行走記錄求和，根據結果的符號判斷方位，數值判斷距離；
（2）取兩組數據的絕對值求和，得出行走路程，再乘以每千米耗油量．

解答：解：（1）∵15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，
-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，
∴收工時，甲在A地東邊，距A地39千米，乙在A地南邊，距A地4千米；

（2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6+17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）×0.1
=141×0.1
=14.1升．
即從出發到收工時，兩組共耗油14.1升．

點評：本題考查了正數和負數．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．