Question

【題目】如圖，ΔP1OA1，ΔP2A1A2是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2在函數(shù)y=(x>0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是____________．

Answer 1

【答案】（4,0）

【解析】

首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，知點(diǎn)P1的橫、縱坐標(biāo)相等，再結(jié)合雙曲線的解析式得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，2），則根據(jù)等腰三角形的三線合一求得點(diǎn)A1的坐標(biāo)；同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、點(diǎn)A1的坐標(biāo)和雙曲線的解析式求得A2點(diǎn)的坐標(biāo)．

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可設(shè)點(diǎn)P1(a,a)，

又∵y=，∴a2=4,a=±2(負(fù)值舍去)，

再根據(jù)等腰三角形的三線合一,得A1的坐標(biāo)是(4,0)，

設(shè)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(4+b,b),又∵y=,則b(4+b)=4，

即b2+4b4=0，

又∵b>0,∴b=22，

再根據(jù)等腰三角形的三線合一，

∴4+2b=4+44=4，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(4,0).