Question

【題目】為了解八年級500名學生的身體素質情況，體育老師從中隨機抽取50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整）：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

完成下列問題：

（1）請把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）這個樣本數據的中位數落在第　 　組；次數在140≤x＜160這組的頻率為　 　；

（3）若八年級學生一分鐘跳繩次數（x）達標要求是：x＜120不合格；x≥120合格，試問該年級合格的學生有多少人？

Answer 1

【答案】(1)；如圖見解析；(2) ；； (3)該年級合格的學生有人．

【解析】

(1)由于八年級(1)班有50位學生，根據頻數分布表的數據即可求出第三組的頻數，即可把頻數分布表補充完整；根據頻數分布表的數據即可把頻數分布直方圖補充完整；
(2)由于八年級(1)班有50位學生，根據中位數的定義和頻數分布表即可確定這個樣本數據的中位數落在哪個小組；用次數在這組的頻數除以50即可求出這組的頻率；

(3)首先根據頻數分布表可以求出一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級(1)班學生人數，然后除以50即可得到一分鐘跳繩次數不低于120次的百分比，最后利用一般估計總體的思想即可求出一分鐘跳繩次數不低于120次的八年級學生大約多少名.

(1) 50-6-8-18-6=12，

如圖：

組別	次數	頻數(人數)
第組
第組
第組		12
第組
第組

(2) ∵八年級(1)班有50位學生，
∴中位數應該是第25、26兩個數的和的平均數，
∴這個樣本數據的中位數落在第3組，

18÷50= ；

故答案為3；0.36；

(3)根據題意，得(人)，即該年級合格的學生有人．