【題目】如圖，正方形
中，
和
是對角線，作
交
延長線于點
，連接
交
于點
，則下列結(jié)論：①四邊形
是平行四邊形；②
；③
；④
，正確的個數(shù)是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
①先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得
，再根據(jù)平行四邊形的判定即可得；②先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BD、DF的長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得
，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可得；③先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得
，再根據(jù)線段的和差即可得；④先根據(jù)正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得
，再根據(jù)直角三角形的面積公式分別求出
和
的面積，由此即可得．
設(shè)正方形ABCD的邊長為
，則
四邊形ABCD是正方形
，
，
，
，
四邊形
是平行四邊形，則結(jié)論①正確
，即
，則結(jié)論②正確
四邊形是平行四邊形
則
，結(jié)論③正確
，
，
即
，結(jié)論④正確
綜上，正確的個數(shù)是4
故選：D．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時頂點C恰好落在y=
的圖象上，則k的值為__．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，BC＝10，對角線AC⊥AB，點EF在BC、AD上，且BE＝DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當四邊形AECF是菱形時，求BE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年春節(jié)過后受新冠肺炎的疫情影響，在線學(xué)習(xí)成為同學(xué)們學(xué)習(xí)的重要渠道．我校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機對本校部分學(xué)生進行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有學(xué)生900人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展．某市旅游景區(qū)有A，B，C，D四個著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2019年游客去各景點情況統(tǒng)計圖，根據(jù)給出的信息解答下列問題：
（1）2019年該市旅游景區(qū)共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）甲，乙兩位同學(xué)去該景區(qū)旅游，用樹狀圖或列表法，求甲，乙兩位同學(xué)在A，B，D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心、大于
BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）
A. BE＝EFB. EF∥CDC. AE平分∠BEFD. AB＝AE
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①,拋物線
的圖象與
軸交于
兩點，與
軸交于點
，連接
，二次函數(shù)的對稱軸與軸的交于點
，作射線
．
拋物線的解析式為 ； 點坐標為_ ；
求證：射線是
的角平分線；
如圖②，點
是的正半軸上一點，過點
作軸的平行線，與直線交于點
，與拋物線交于點
，連結(jié)
，將
沿翻折，的對應(yīng)點為
．在圖②中探究；是否存在點，使褥恰好落在軸的正半軸上?若存在，請求出的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字
、
、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻.
（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為
，求關(guān)于
的一元二次方程
有實數(shù)根的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為
，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點
所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點落在第二象限內(nèi)的概率.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解八年級500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師從中隨機抽取50名學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）：
組別 | 次數(shù)x | 頻數(shù)（人數(shù)） |
第1組 | 80≤x＜100 | 6 |
第2組 | 100≤x＜120 | 8 |
第3組 | 120≤x＜140 |
|
第4組 | 140≤x＜160 | 18 |
第5組 | 160≤x＜180 | 6 |
完成下列問題：
（1）請把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組；次數(shù)在140≤x＜160這組的頻率為 ；
（3）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標要求是：x＜120不合格；x≥120合格，試問該年級合格的學(xué)生有多少人？
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