【題目】如圖，
三個頂點的坐標分別為
、
、
.
(1)若
與關于y軸成軸對稱，則三個頂點坐標分別為
_________，
____________，
____________；
(2)若P為x軸上一點，則
的最小值為____________；
(3)計算的面積.
【答案】（1）作圖見解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）分別作出點A，B，C關于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；
（2）作出點A的對稱點，連接A'B，則A'B與x軸的交點即是點P的位置，則PA+PB的最小值=A′B，根據勾股定理即可得到結論；
（3）根據三角形的面積公式即可得到結論．
（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，
由圖知，A1的坐標為（-1，1）、B1的坐標為（-4，2）、C1的坐標為（-3，4）；
（2）如圖所示：
作出點A的對稱點，連接A'B，則A'B與x軸的交點即是點P的位置，
則PA+PB的最小值=A′B，
∵A′B=
，
∴PA+PB的最小值為；
（3）△ABC的面積=
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每間比淡季上漲
，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：
旺季 | 淡季 | |
未入住房間數 | 10 | 0 |
日總收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元
（2）今年旺季來臨，豪華間的間數不變。經市場調查發現，如果豪華間仍舊實行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規作圖過程．
已知：如圖，鈍角∠AOB．
求作：∠AOB的角平分線．
作法：
①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；
②分別以D、E為圓心，大于
DE的長為半徑作弧，在∠AOB內，兩弧交于點C；
③作射線OC．
所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．
請回答：該尺規作圖的依據是__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ADB=23°，E是AD上一點．將矩形沿CE折疊，點D的對應點F恰好落在BC上，CE交BD于H，連接HF，則∠BHF=__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某社區決定購置一批共享單車，經市場調查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需1600元．
（1）求男式單車和女式單車每輛分別是多少元？
（2）該社區要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過5000元，問該社區有幾種購置方案？怎樣的購置才能使所需總費用最低？最低費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．
（1）求每個籃球和每個足球的售價；
（2）如果學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為
的高線，
，以
為底邊作等腰
，連接
，
，延長
交于
點，下列結論：①
；②
；③
；④
為等腰三角形；⑤
，其中正確的有( )
A.①③B.①②④C.①③④D.①②③⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c, 下列命題為真命題的是( )
A.如果∠A=2∠B=3∠C,則△ABC是直角三角形
B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形
C.如果a: b: c=1: 2: 2,則△ABC是直角三角形
D.如果a: b: c=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形
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