Question

如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，由于受條件限制無法直接度量A、B間的距離．小明利用學(xué)過的知識，設(shè)計(jì)了如下三種測量方法，如圖①、②、③所示（圖中a，b，c表示長度，α，β，θ表示角度）．

（1）請你寫出小明設(shè)計(jì)的三種測量方法中AB的長度：
圖①AB=______，圖②AB=______，圖③AB=______；
（2）請你再設(shè)計(jì)一種不同于以上三種的測量方法，畫出示意圖（不要求寫畫法），用字母標(biāo)注需測量的邊或角，并寫出AB的長度．

Answer 1

解：（1）①α•tanα；②2c；③b．

（2）示意圖正確，AB表示正確．（注：本題方法多種，下面列出3種供參考）
方法1：

方法2：

方法3：
．
分析：圖1：利用解直角三角形解決；
圖2：利用三角形的中位線定理解決；
圖3：利用矩形的性質(zhì)，對邊相等解決．還可以利用相似的知識解決．
點(diǎn)評：正確分析問題，聯(lián)想所學(xué)知識，并能利用學(xué)習(xí)的知識解決實(shí)際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)．