Question

已知一組數據x₁，x₂，x₃，如右表所示，那么另一組數據2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數和方差分別是（　　）

x1	x2	x3
1	2	3

• A、2，

  2

  3

• B、3，

  1

  3

• C、3，

  4

  3

• D、3，

  8

  3

Answer 1

分析：根據平均數和方差的計算公式變形即可得到結果．

解答：解：數據x₁，x₂，x₃，的平均數m=（1+2+3）÷3=2，
則其方差為S₁²=

1

3

[（1-2）²+（2-2）²+…+（3-2）²]=

2

3

，
則2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均數為2×2-1=3，其方差為S₂²=4S₁²=

8

3

．
故選D．

點評：本題考查方差的計算公式的運用：一般地設有n個數據，x₁，x₂，…x_n，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變為這個倍數的平方倍．