Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，則△AEF的周長為________cm．

Answer 1

【答案】9

【解析】利用勾股定理求出AC，再根據矩形的對角線互相平分且相等求出OA=OD=AC，然后根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF=OD，再求出AF，AE，然后根據三角形的周長公式列式計算即可得解．

解：由勾股定理得，AC===10cm，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD=AC=×10=5cm，

∵點E、F分別是AO、AD的中點，

∴EF=OD=cm，

AF=×8=4cm，

AE=OA=cm，

∴△AEF的周長=+4+=9cm.

故答案為：9.