Question

設(shè)函數(shù)y=ax²+bx+1，其中a可取的值是-1，0，1；b可取的值是-1，1，2；
（1）當(dāng)a、b分別取何值時(shí)所得函數(shù)有最小值？請(qǐng)直接寫出滿足條件的這些函數(shù)和相應(yīng)的最小值；
（2）如果a在-1，0，1三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，b在-1，1，2中隨機(jī)抽取一個(gè)，共可得到多少個(gè)不同的函數(shù)解析式？在這些函數(shù)解析式中任取一個(gè)，求取到當(dāng)x＞0時(shí)y隨x增大而減小的函數(shù)的概率．

Answer 1

（1）y=x²-x+1，最小值

3

4

；
y=x²+x+1，最小值

3

4

；
y=x²+2x+1，最小值0；

（2）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖如下：

可得到9個(gè)不同的函數(shù)解析式，
∵當(dāng)x＞0時(shí)y隨x增大而減小的函數(shù)是y=-x²-x+1，y=-x+1，
∴概率為

2

9

．