Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′，點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時(shí)，t的值是_____．

Answer 1

【答案】或4或或.

【解析】

點(diǎn)P′是已知點(diǎn)P（﹣2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，1），則OP′＝，OP′是等腰三角形的底邊或腰，應(yīng)分幾種情況討論．

由題可知，點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，1），則OP′＝＝，

（1）當(dāng)OP′是等腰三角形的底邊時(shí)，點(diǎn)T就是OP′的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形相似可得：OT＝；

（2）當(dāng)OP′是等腰三角形的腰時(shí)，若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn)T就是以點(diǎn)O為圓心，以OP′為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（4，0），則t的值是4，若點(diǎn)P′是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn)T就是以點(diǎn)P′為圓心，以OP′為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（，0）或（﹣，0），則t的值是或﹣．由（1）（2）可知t的值是或4或或．