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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在正方形網(wǎng)格中，按要求畫圖．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成______（填“軸對(duì)稱”或“中心對(duì)稱”）．

（1）所畫圖形如下：

；
（2）所作圖形如上所示：
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成軸對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若AC⊥A′B′，則∠BAC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列汽車標(biāo)志中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的有（　　）個(gè)．

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，（點(diǎn)P與點(diǎn)F重合），如圖1所示：

（1）求證：EP²+GQ²=PQ²；
（2）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交BA、AD兩邊延長(zhǎng)線于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△A₁B₁C，若A₁B₁⊥AC，則∠A的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的方格紙中，正方形ABCD先向右平移2格，再向繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到正方形A′B′C′D′，試畫出正方形A′B′C′D′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF，則：
（1）∠FDC與∠EBC的關(guān)系是______；
（2）△DCF能否與△BCE重合？______；
（3）BE和DF垂直嗎？______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，如圖，請(qǐng)畫出以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為30°，
（1）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形△A′B′C′；
（2）按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″．

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