Question

【題目】如圖，有一直角三角形紙片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，DE＝1，則BC的長(zhǎng)度為( )

A. 2 B. ＋2 C. 3 D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】分析: 先由∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，DE＝1，得到AD=BD=2, 再根據(jù)∠C＝90°，∠B＝30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中，利用30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求得CD=1,從而求得BC的長(zhǎng)度.

詳解: ∵△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，

∴AD＝BD，∠B＝∠CAD= 30°, ∠DEB=90°,

∴AD=BD=2, ∠CAD=30°,

∴CD=AD=1,

∴BC=BD+CD=2+1=3

故選：C．

點(diǎn)睛: 本題考查了翻折變換，主要利用了翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，此類題目，難點(diǎn)在于利用直角三角形中30°的角所對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊的一半來(lái)解決問(wèn)題.