Question

如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于A、C兩點，點D在⊙O上，。
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足為M，NC＝10，求AD的長。

Answer 1

解：（1）證明：連結DO。

 ∵∠A＝∠B＝30°，
∴∠ADB＝120°。
∵OA＝OD，
∴∠1＝∠A＝30°。
∴∠ODB＝∠ADB－∠1＝90°。
∵OD是⊙O的半徑，
∴BD是⊙O的切線。
（2）∵線段AB經過圓心O，ON⊥AB，垂足為M，
∴NM＝DM，∠DMA＝∠NMC＝90°。
∵∠A＝∠N＝30°，NC＝10，

∵∠A＝30°，