Question

如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD＝DE，AF⊥DE，垂足為F. 求證：AF＝AB．

Answer 1

AF＝AB，AB與AF在同一個三角形中，可以嘗試等角對等邊，如若不行，將AB轉化成DC，通過證明△ADF和△DEC全等，得出對應邊相等，判定全等的方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形中），由已知條件可以證明。

試題分析:證明：∵，∴
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，，
∴，
在△ADF和△DEC中

∴△ADF≌△DEC
∴
∵在矩形ABCD中，AB = CD
∴
點評：該題是中學幾何證明題的常考知識點，證明邊相等，首選證明三角形全等。