Question

下列4個(gè)判斷：
①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，△ABC各內(nèi)角的大小不變；
②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
其中正確判斷的編號(hào)是

①④

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及全等三角形的判定方法對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：①當(dāng)△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，△ABC各內(nèi)角的大小不變，故本小題正確；
②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，直角邊不一定對(duì)應(yīng)相等，兩三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；
③有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等，這兩邊的夾角有可能一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角，所以這兩個(gè)三角形不一定全等，故本小題錯(cuò)誤；
④有兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可以倍長(zhǎng)中線利用三角形全等證明相等兩邊的夾角相等，所以這兩個(gè)三角形全等，故本小題正確．
綜上，正確判斷的編號(hào)是①④．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，要求對(duì)三角形全等的判定準(zhǔn)確掌握并靈活運(yùn)用，④中遇到三角形的中線，加倍延長(zhǎng)是常用的方法，希望同學(xué)們掌握．