Question

23、已知：如圖，CD⊥AB于D，點E為BC邊上的任意一點，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：要說明BC∥DG，需先確定與兩直線都相交的第三線．圖中有三條AB、AC、CD，很顯然利用DC更為方便，在“三線八角”中，與已知∠1、∠2都相關的角為∠DCB．至此，證題途徑已經明朗．

解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF；
∴∠1=∠BCD（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠BCD；
∴BC∥DG（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題主要考查了平行線的性質和判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角的關系．