Question

如圖所示，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為9cm，高為12cm的圓柱形水杯中，如圖，設筷子露出在杯子外面的部分長為hcm，則h的取值范圍是

9≤h≤12cm

．

Answer 1

分析：當筷子與杯底垂直時h最大，當筷子與杯底及杯高構成直角三角形時h最小，據此可以得到h的取值范圍．

解答：解：當筷子與杯底垂直時h最大，h最大=24-12=12cm．
當筷子與杯底及杯高構成直角三角形時h最小，
此時，在杯子內部分=

122+92

=15cm，
故h=24-15=9cm．
故h的取值范圍是9≤h≤12cm．
故答案為：9≤h≤12cm．

點評：此題將勾股定理與實際問題相結合，考查了同學們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形求出h的最大及最小值，有一定難度．