Question

如圖所示，將一根長20cm的筷子，放在底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，則筷子露在外面的部分應在

7

cm～

8

cm之間．

Answer 1

分析：當杯子如圖中所放的方式時，露在杯子外面的長度最小，在杯中的筷子與圓柱形水杯的底面直徑和高構成了直角三角形，由勾股定理可求出筷子在水杯中的長度，筷子總長度減去杯子里面的長度即露在外面的長度．

解答：解：設杯子底面直徑為a，高為b，筷子在杯中的長度為c，根據勾股定理，得：
c²=a²+b²，
故：c=13，
則筷子露在外面最短為20-13=7cm，
當筷子和底面垂直時，露在外面最長是20-12=8cm，
則筷子露在外面的部分應在7cm～8cm之間，
故答案為7、8．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．