Question

△ABC的三邊長分別為、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數有（     ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

C

試題分析：根據三角形的內角和定理、勾股定理的逆定理依次分析各小題即可作出判斷.
解：①因為∠A=∠B－∠C，所以∠B=∠A+∠C=90°，③由可得，，④因為，，所以，均能判斷△ABC是直角三角形
②因為∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，則不能判斷△ABC是直角三角形
故選C.
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握直角三角形的判定，即可完成.