【題目】現有長度分別為3cm、4cm、5cm、8cm的4根木條
（1）李鑫同學從中任取一根，抽到“長度是4cm的木條”的概率是 ．
（2）在李鑫同學取出4cm的木條后，王華同學又從剩下的木條中，同時隨機取出兩根，求他們取出的三根木條能構成三角形的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點，經過A、D兩點的⊙O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與⊙O相切于點D．
（1）求證：
；
（2）當AC=2，CD=1時，求⊙O的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 18000元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 31000元 |
（1）分別求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價；
（2）若該電器公司準備用不多于54000元的金額采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D、E、F，使AD=BE=CF，
（1）求證：△DEF是等邊三角形．
（2）若2BE=EC，求∠FEC的度數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，3）、B（3，0），以點B為圓心、2為半徑的⊙B上有一動點P．連接AP，若點C為AP的中點，連接OC，則OC的最小值為（ ）
A. 1 B. 2
﹣1 C. D. 
﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，點
為射線
上一個動點（不與
重合），以
為一邊在的右側作
，使
，
，過點
作
，交直線
于點
，連接
．
（1）如圖①，若
，則按邊分類：
是 三角形，并證明；
（2）若
．
①如圖②，當點在線段上移動時，判斷的形狀并證明；
②當點在線段的延長線上移動時，是什么三角形？請在圖③中畫出相應的圖形并直接寫出結論（不必證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點O旋轉（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。
⑴該學習小組成員意外的發現圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由。
⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由。
⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數量關系（不需要證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB平行x 軸，點C在 x 軸上，若點A，B分別在正比例函數 y=6x 和 y=kx 的圖象上，則 k=__________．
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