Question

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中,AB=4，AD=6.延長BC到點(diǎn)E，使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為（ ）秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．

A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7

Answer 1

【答案】C

【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=16-2t=2即可求得．

解：因?yàn)?/span>AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，
由題意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因?yàn)?/span>AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，
由題意得：AP=16-2t=2，
解得t=7．
所以，當(dāng)t的值為1或7秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．
故選：C．