Question

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，則CE的長為 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：如圖，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠D=90°，DC=AB=6；
由勾股定理得：
AC2=AD2+DC2 ， 而AD=8，
∴AC=10；由題意得：
∠AFE=∠B=90°，
AF=AB=6；EF=EB（設為λ），
∴CF=10﹣6=4，CE=8﹣λ；
由勾股定理得：
（8﹣λ）2=λ2+42 ， 解得：λ=3，
∴CE=5，
故答案為5．
該題主要考查了翻折變換的性質、勾股定理等幾何知識點及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用翻折變換的性質、勾股定理等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答．