Question

【題目】在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為A（﹣6，7）、B（﹣3，0）、C（0，3）．

（1）畫出△ABC，

（2）并求△ABC的面積；

（3）在△ABC中，點C經過平移后的對應點為C′（5，4），將△ABC作同樣的平移得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′；

（4）已知點P（﹣3，m）為△ABC內一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q（n，﹣3），則m=__________n=__________．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）15；（3）作圖見解析；（4）m=3，n=1．

【解析】試題分析：（1）根據平面直角坐標系找出點A、B、C的位置，然后順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積列式計算即可得解；

（3）根據網格結構找出點A、B平移后的對應點A′、B′的位置，然后順次連接即可；

（3）根據向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減列出方程求解即可．

試題解析：（1）如圖，△ABC如圖所示；

（2）△ABC的面積=6×7-×3×7-×3×3-×4×6，

=42-10.5-4.5-12，

=42-27，

=15；

（3）△A′B′C′如圖所示；

（4）由題意得，-3+4=n，m-6=-3，

解得m=3，n=1．