Question

（2012•聊城一模）已知下列命題：
①若a²≠b²，則a≠b；
②垂直于弦的直徑平分這條弦；
③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等；
④平行四邊形的對角線互相平分；
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）

A．②③④

B．①②④

C．③④⑤

D．①③⑤

Answer 1

分析：根據是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①若a²≠b²，則a≠b，原命題是真命題，逆命題是假命題；
②垂直于弦的直徑平分這條弦，原命題與逆命題均為假命題；
③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，原命題與逆命題均為真命題；
④平行四邊形的對角線互相平分，原命題與逆命題均為真命題；
⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，原命題與逆命題均為真命題．
故選C．

點評：本題考查了命題與定理，是易錯題，本題要求的是原命題與逆命題的真假性，學生易出現只判斷原命題的真假，也就是審題不認真．