Question

在平面直角坐標系中給定以下五個點A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（），E（1，0）．
（1）請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖．

Answer 1

【答案】分析：（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，設這個二次函數(shù)過A（-3，0），C（0，3），E（1，0）三點，分別代入解析式，列方程組求解即可；
（2）將二次函數(shù)解析式配方為頂點式，可確定頂點坐標及對稱軸．
解答：解：（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，且過點A（-3，0），C（0，3），E（1，0），
由（0，3）在y=ax²+bx+c上．則c=3，再將A、E兩點坐標代入，
得，解得a=-1，b=-2．
∴拋物線的解析式為y=-x²-2x+3；

（2）由y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，得
頂點坐標為（-1，4），對稱軸為x=-1．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般方法，同時考查了二次函數(shù)解析式的變形．