Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0，②當(dāng)﹣1≤x≤3時，y＜0；③3a+c=0；④若（x1 ， y1）（x2、y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜x1＜x2時，y1＜y2 ， 其中正確的是（ ）
A.①②④
B.①③
C.①②③
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)圖象的對稱軸為：x=﹣ = =1， ∴b=﹣2a，即2a+b=0，①正確；
由圖象可知，當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＜0，②錯誤；
由圖象可知，當(dāng)x=1時，y=0，
∴a﹣b+c=0，
∵b=﹣2a，
∴3a+c=0，③正確；
∵拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，
∴若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)1＜x1＜x2時，y1＜y2；當(dāng)x1＜x2＜1時，y1＞y2；
故④錯誤；
故選：B．
【考點精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）．