【題目】如圖，小明準備測量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB豎直插到水底，此時竹竿AB離岸邊點C處的距離
米。竹竿高出水面的部分AD長0.5米，如果把竹竿的頂端A拉向岸邊點C處，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則水渠的深度BD為（ ）
A. 2米B. 2.5米C. 2.25米D. 3米
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發，那么△PBQ的面積S隨出發時間t（s）如何變化？寫出函數關系式及t的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E，過點D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．
（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）求證：BF=EF；
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，延長CB至點M，使S△ABM=
，過點B作BN⊥AM，垂足為N，O是對角線AC，BD的交點，連接ON，則ON的長為________．
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【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】某中學開展“陽光體育一小時”活動．根據學校事假情況，決定開設四項運動項目：A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了n名學生進行問卷調查，每位學生在問卷調查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的運動項目．收回全部問卷后，將收集到的數據整理并繪制成如下的統計圖，若參與調查的學生中喜歡A方式的學生的人數占參與調查學生人數的40%．根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
(1)求n的值．
(2)求參與調查的學生中喜歡C的學生的人數．
(3)根據統計結果，估計該校1800名學生中喜歡C方式的學生比喜歡B方式的學生多的人數．
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【題目】如圖，已知線段
，
是直線
上一動點，點
，
分別為
，
的中點，對下列各值：①線段
的長；②
的周長；③
的面積；④直線，
之間的距離；⑤
的大小．其中不會隨點的移動而改變的是_____．（填序號）
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【題目】如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE=AD，連接BE．
（1）哪兩個圖形成中心對稱？
（2）已知△ADC的面積為4，求△ABE的面積；
（3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范圍.
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【題目】（1）如圖①所示，將
繞頂點
按逆時針方向旋轉
角，得到
，
，
分別與
、
交于點
、
，與
相交于點
．求證：
；
（2）如圖②所示，和是全等的等腰直角三角形，
，與、
分別交于點、，請說明
，
，
之間的數量關系．
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