【題目】如圖，矩形紙片
中，
，
，將
沿
折疊，使點
落在點
處，
交
于點
，則
的長等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
由折疊的性質得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易證Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到結論EF=DF；易得FC=FA，設FA=x，則FC=x，FD=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到關于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．
∵矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，
∴AE=AB，∠E=∠B=90°，
又∵四邊形ABCD為矩形，
∴AB=CD，
∴AE=DC，
而∠AFE=∠DFC，
∵在△AEF與△CDF中，
，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF；
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=6，CD=AB=4，
∵Rt△AEF≌Rt△CDF，
∴FC=FA，
設FA=x，則FC=x，FD=6-x，
在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝
，
則FD＝6-x=
.
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程
解：設x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的 （填序號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果 ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C是直角，點A在直線MN上，過點C作CE⊥MN于點E，過點B作BF⊥MN于點F．
（1）如圖1，當C，B兩點均在直線MN的上方時，
①直接寫出線段AE，BF與CE的數量關系．
②猜測線段AF，BF與CE的數量關系，不必寫出證明過程．
（2）將等腰直角△ABC繞著點A順時針旋轉至圖2位置時，線段AF，BF與CE又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程．
（3）將等腰直角△ABC繞著點A繼續旋轉至圖3位置時，BF與AC交于點G，若AF=3，BF=7，直接寫出FG的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=
（k≠0）的圖象與一次函數y=ax+b（a≠0）的圖象交于A、B兩點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，若OH=4，sin∠AOH=
，點B的坐標（6，n）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①、②、③，正三角形
、正方形
、正五邊形
分別是
的內接三角形、內接四邊形、內接五邊形，點
、
分別從點
、
開始，以相同的速度中上逆時針運動．如圖①、②、③，正三角形、正方形、正五邊形分別是的內接三角形、內接四邊形、內接五邊形，點、分別從點、開始，以相同的速度中上逆時針運動．
（1）求圖①中
的度數；
（2）圖②中，的度數是________，圖③中的度數是________；
（3）根據前面探索，你能否將本題推廣到一般的正
邊形情況？若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點D，E分別是AB，BC的中點，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點A在x軸的正半軸上，B（8，6），點D是射線AO上的一點，把△BAD沿直線BD折疊，點A的對應點為A′．
（Ⅰ）若點A′落在矩形的對角線OB上時，OA′的長= ；
（Ⅱ）若點A′落在邊AB的垂直平分線上時，求點D的坐標；
（Ⅲ）若點A′落在邊AO的垂直平分線上時，求點D的坐標（直接寫出結果即可）．
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