Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點(diǎn)為 A3, 0，與 y 軸交點(diǎn)為 B ，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（m,4）.

（1）求點(diǎn)C 的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；

（3）若點(diǎn) P 是 y 軸上一點(diǎn)，且BPC 的面積為 6，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4），（2）一次函數(shù)的表達(dá)式為：（3）點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（0，6）或（0，2）．

【解析】

（1）把點(diǎn)C（m，4）代入正比例函數(shù)即可得到答案，

（2）把點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y＝kx＋b求得k，b的值即可，

（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），說(shuō)明點(diǎn)C到y軸的距離為3，根據(jù)△BPC的面積為6，求得BP的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

解：（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)的圖象上，

∴

∴m＝3，

即點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4），

（2）∵一次函數(shù) y＝kx＋b經(jīng)過(guò)A（3，0）、點(diǎn)C（3，4）

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：

（3）把x＝0代入=0

解得：y＝2，

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），

∵點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為6，

∴×PB×3＝6，

∴PB＝4，

又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），

∴點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（0，6）或（0，2）．