精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，方程x²+1=0有解嗎？x²-2x+2=0 呢？

解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)x²+1=0無解，x²-2x+2=0也無解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，方程x²=-1無解，為使開方運(yùn)算在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行，我們規(guī)定i²=-1．定義一種新數(shù)：Z=a+bi（{a、b為實(shí)數(shù)}），并規(guī)定實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的所有運(yùn)算法則對(duì)于新數(shù)Z=a+bi?（{a、b為實(shí)數(shù)}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²-b²+2abi，若Z=-

i，則Z2=(-

i)2=(-

)2+2(-

)(

i)+(

i)2=-

i，依據(jù)上述規(guī)定，
（1）若Z=-

i，試求Z³的值；
（2）若Z=-

i，試求z²⁰⁰⁸的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下 2.2一元二次方程的解法練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，方程x²+1=0有解嗎？x²-2x+2=0呢？