Question

【題目】如圖，兩直線(xiàn) OM 與 ON 垂直，點(diǎn) A，B 分別在射線(xiàn) OM，ON 上移動(dòng)，BC 平分∠DBO，BC 與∠OAB 的平分線(xiàn) AC 交于點(diǎn) C．

（1）若∠BAO=60°，求∠C 的度數(shù)；

（2）若∠BAO 的度數(shù)為 x 度，求∠C 的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）45；（2）45°

【解析】

根據(jù)AC是角平分線(xiàn)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可以用∠BAO表示出∠BAC與∠OBA，從而可以求出答案，解出（1）；（2）中將∠BAO的度數(shù)換為X度即可，思路同（1）推理解答即可

解：（1）∵∠BAO=60，∴∠DBO=150，

∵BC 平分∠DBO，∴∠CBA=105，

∵AC 平分∠OAB，

∴∠C=180－105-30=45．

（2）因?yàn)椤螧AO=x 度，則∠BAC=度，∠OBA=90°-x°

所以∠DBO=180°-∠OBA=180°-（90°-x°）=90°+x°

因?yàn)锽C平分∠DBO，所以∠CBA==

所以∠C=180°-∠CBA-∠BAC=